TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN

OBJETIVOS 

•  Realizar los montajes en la protoboard propuestos  y con ayuda del multimetro obtener los valores prácticos de las corrientes y voltajes. 

• Anular  las fuentes independientes y realizar el respectivo procedimiento que sea mas conveniente.

• Hallar los valores teóricos sumando la respuesta del circuito a cada una de las fuentes (independientes) por separado.

  

¿QUE ES UNA FUENTE INDEPENDIENTE?

Son los elementos que introducen energía en los circuitos. Tal aportación es el resultado de la transformación de otras formas energéticas. Por simplicidad, se empieza por el estudio de fuentes de energía continuas, entendiendo por tales las que crean tensiones o corrientes constantes. Los dos modelos básicos empleados en el estudio de los circuitos eléctricos son: generadores de tensión y generadores de corriente.

Nota: Una fuente es un elemento activo que suministra energía.

ANÁLISIS DEL MÉTODO

1) Se anulan o se apagan  todas las fuentes menos una.

 Nota 1: Anular una fuente de tensión es un cortocircuito.

Anular una fuente de corriente es dejarla en circuito abierto.

2) Se calcula la respuesta del circuito (tensión o corriente) a la única fuente que hemos dejado.

Nota 2: Puedes usar el procedimiento que te parezca mas adecuado, por ejemplo, división de corriente/voltaje, mallas, nodos, entre otros.

3) Se repiten los pasos 1 y 2 con cada fuente.

4) Se suman o restan las respuestas de cada fuente, según la dirección que posean.

5) Determina las corrientes y los voltajes de los demás elementos del circuito por medio de la ley de Ohm (V=IR).

A continuación veremos un ejemplo del método.

Circuito C de la guía de laboratorio 6 de Dispositivos
de la UMB.

Para este ejercicio, seguiremos los pasos expuestos anteriormente. Ten en cuenta que los valores de las resistencias cambiaran, simplemente tomaremos en cuenta la estructura del circuito y el valor del voltaje, es decir, estos dos no cambiaran pero el valor de las resistencia si.

1. Anularemos la fuente de tensión de 3v, es decir, haremos un cortocircuito.

Nota: Los valores de las resistencias de la anterior figura son los valores que tendremos en cuenta para realizar todo el procedimiento del ejercicio.

 2. Usaremos el análisis de malla para calcular la corriente, por esa razón hemos decidido que la dirección de la corriente ira a favor de las manecillas de reloj como se muestra en la figura anterior.

        Procedimiento:

Ecuaciones  resultantes:

Resultados:

3. Repetiremos el mismo procedimiento, esta vez anulando la fuente de tensión de 8v

Ecuaciones  resultantes:

Resultados:

4. Ahora realizaremos la respectiva suma para hallar los valores reales de la corriente.

5. Para finalizar usaremos la ley de Ohm para determinar el voltaje y corrientes de todas las resistencias. 

Resistencia	Corriente	Voltaje (R* I)
330Ω	12.593 mA	4.15 V
330Ω	11.657mA	3.84 V
1k Ω	0.936	0.936 v
1.5k Ω	1.926 mA	2.88 V
100Ω	0.99 mA	0.09 V

Una vez realizado el análisis del circuito proseguiremos a realizar el montaje en la protoboard.          Seguido de ello comprobaremos  que los  valores teóricos dados anteriormente, son certeros para ello se medirá la corriente y los voltajes de cada resistencia con ayuda del multimetro y una fuente de poder dual  para verificar que nuestro análisis haya sido correcto, posterior a esto se realizara el calculo para hallar el porcentaje de error.

1-Resultados y porcentajes de error del circuito resistivo

Ahora veremos un segundo ejemplo.

Circuito D de la guía de laboratorio 6 de Dispositivos
de la UMB

Para este ejercicio seguiremos el mismo procedimiento como en el anterior, recuerda que los valores de las resistencias se modificaran.

Asignaremos la dirección de la corriente a favor de las manecillas del reloj.

Fuentes de 9V y 5V apagadas

Ecuaciones  resultantes:

Fuentes de 6V y 9V apagadas

Ecuaciones  resultantes:

Fuentes de 6V y 5V apagadas

Ecuaciones  resultantes:

Resultados reales al sumar las corrientes en cada caso:

Ahora usaremos la ley de Ohm para determinar el voltaje y corrientes de todas las resistencias. 

1-Resultados y porcentajes de error del circuito resistivo

Para tener en cuenta :El teorema de superposición es mas eficaz cuando tienes un circuito con varias fuentes independientes tanto de tensión como de corriente. 

Fuentes

http://repositorio.innovacionumh.es