ANÁLISIS POR MALLAS

     OBJETIVOS 

• Realizar los montajes en la protoboard propuestos  y con ayuda del multimetro obtener los valores prácticos de las corrientes y voltajes. 
• Plantear las ecuaciones por medio del análisis por mallas que se le realizara al circuito resistivo y determinar los sentidos de la corriente eléctrica.
• Encontrar los valores teóricos de las corrientes correspondientes de cada malla y de igual manera la corriente y voltaje de cada resistencia. 

   ¿Que es una Malla?

Una malla es un conjunto de ramas que forman un camino en un circuito, que no puede subdividirse en otros ni pasar dos veces por la misma rama. 

¡Recuerda!  

Una rama es un conjunto de todos los elementos comprendidos entre dos nudos consecutivos.

Por ejemplo, en el siguiente circuito:             

Tenemos seis ramas:ab, bd, bc, ad, dc, y ac y tres mallas: abda,dbcd y adca.

    Análisis del método

    Para realizar el análisis por mallas del circuito se deberá tener en cuenta los siguientes pasos:

1.  Identifica las mallas (Las ventanas abiertas del circuito).
2. Asigna una corriente a cada malla, usando una dirección consistente (A favor o en contra de las manecillas del reloj).
3. Platea las ecuaciones para la ley de voltaje de kirchhoff alrededor de cada malla.

• las fuentes de voltaje entran como voltajes
• Los voltajes a través   de un resistor entran como $R\times i_{}$R, times, i, start subscript, l, a, z, o, end subsc
• si dos corrientes de una rama fluyen en sentidos opuestos en un resistor, el voltaje entra como R×(i1​−il2​) (si fluyen en la misma dirección se suman).R, times, left parenthesis, i, start subscript, l, a, z, o, 1, end subscript, minus, i, start subscript, l, a, z, o, 2, end subscript, righ
• Iguala a cero la suma de los voltajes
•  Resuelve el sistema de ecuaciones resultante para todas las corrientes de malla.

      4. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante para todas las corrientes de malla.
     5. Determina las corrientes y los voltajes de los demás elementos del circuito por medio de la ley de Ohm (V=IR).

   Nota 1: Si los valores teóricos de las corrientes dan con signo negativo esto quiere decir que la           dirección de la corriente era en sentido opuesto a como lo planteaste.

   Nota 2:  Existirán tantas ecuaciones como mallas hayan.

A continuación veremos un ejemplo del método.

Circuito C de la guía de laboratorio 4 de Dispositivos
de la UMB.

Para este ejercicio, seguiremos los pasos expuestos anteriormente. Ten en cuenta que los valores de las resistencias cambiaran, simplemente tomaremos en cuenta la estructura del circuito y el valor del voltaje, es decir, estos dos no cambiaran pero el valor de las resistencia si.

1. En el circuito existen 3 mallas.

2. La corriente que le asignaremos a todas las mallas sera la misma, a favor de las manecillas del reloj, como lo indica la siguiente figura.

Nota: Los valores de las resistencias de la anterior figura son los valores que tendremos en cuenta para realizar todo el procedimiento del ejercicio.

3. Las ecuaciones obtenidas de este ejercicio son las siguientes:
       Procedimiento:

     Ecuaciones  resultantes:
   

4. Al resolver el sistema de ecuaciones da como resultado los siguientes valores: 

5.  Para finalizar usaremos la ley de Ohm para determinar el voltaje y corrientes de todas las resistencias. 

Resistencia	Corriente	Voltaje (R* I)
100Ω	13.6 mA	1.36 V
100 Ω	13.67 mA	1.36 V
330 Ω	0	0
1k Ω	13.67 mA	13.67 V
1k Ω	13.6 mA	13.6 V

     Nota 1: Para hallar la corriente de las resistencias debes ubicarte en la malla y reconocer en que          rama esta, si hace parte de dos mallas simplemente resta la corriente de ambas mallas y este sera          el valor de la corriente de dicha resistencia y si por el contrario hace parte de una sola malla, la            corriente que pasa por esa malla sera la misma de la resistencia.

     Nota 2: La corriente que fluye por 330Ω en muy pequeña por tal razón el valor al que se aproximadamente  es 0.

Una vez realizado el análisis del circuito proseguiremos a realizar el montaje en la protoboard.          Seguido de ello comprobaremos  que los  valores teóricos dados anteriormente, son certeros para ello se medirá la corriente y los voltajes de cada resistencia con ayuda del multimetro y una fuente de poder dual  para verificar que nuestro análisis haya sido correcto, posterior a esto se realizara el calculo para hallar el porcentaje de error.

Nota: La fuente de poder dual se utiliza para añadirle el voltaje al circuito (el valor del voltaje es el expuesto en el ejercicio), para ello introduciremos dos cables de fuente en la fuente dual y lo engancharemos al circuito como tal, así como lo indica la figura:

1-Resultados y porcentajes de error del circuito resistivo

Ahora veremos un segundo ejemplo para que todo quede mas claro.

Circuito D de la guía de laboratorio 4 de Dispositivos
de la UMB

Para este ejercicio seguiremos el mismo procedimiento como en el anterior, recuerda que los valores de las resistencias se modificaran.

1.  en el circuito existen 3 mallas.
2. La corriente que le asignaremos a todas las mallas sera la misma, a favor de las manecillas del reloj, como lo indica la siguiente figura:

Nota: Los valores de las resistencias de la anterior figura son los valores que tendremos en cuenta para realizar todo el procedimiento del ejercicio.

      3.  Procedimiento:
         

         Ecuaciones resultantes: 

       4. Resultados
   






 
   5.   Resultados al usar la ley de Ohm.

Resistencia	Corriente	Voltaje (R* I)
330Ω	16.06 mA	5.29 V
330 Ω	3.8 mA	1.254V
1.5K Ω	3.8 mA	5.7 V
330Ω	5.1 mA	1.6 V
1.5K Ω	7.16 mA	10.74
1k Ω	8.9mA	8.9 V

1-Resultados y porcentajes de error del circuito resistivo